Pré-calcul Exemples

$(- 2, \frac{π}{4})$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = - 2$ et $θ = \frac{π}{4}$ dans les formules.

$x = (- 2) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Étape 3

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$x = - 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

$x = - 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Étape 5

Réécrivez $- 1 \sqrt{2}$ comme $- \sqrt{2}$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

Étape 6

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

Étape 8

Réécrivez $- 1 \sqrt{2}$ comme $- \sqrt{2}$ .

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

Étape 9

La représentation rectangulaire du point polaire $(- 2, \frac{π}{4})$ est $(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$ .

$(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$