Pré-calcul Exemples

$(5, 120)$

Étape 1

Convertissez de coordonnées rectangulaires $(x, y)$ en coordonnées polaires $(r, θ)$ à l’aide des formules de conversion.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 2

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = \sqrt{{(5)}^{2} + {(120)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3

Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{25 + {(120)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.2

Élevez $120$ à la puissance $2$ .

$r = \sqrt{25 + 14400}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.3

Additionnez $25$ et $14400$ .

$r = \sqrt{14425}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4

Réécrivez $14425$ comme $5^{2} \cdot 577$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $25$ à partir de $14425$ .

$r = \sqrt{25 (577)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$r = \sqrt{5^{2} \cdot 577}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{5^{2} \cdot 577}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$r = 5 \sqrt{577}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 5 \sqrt{577}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Étape 4

Remplacez $x$ et $y$ par les valeurs réelles.

$r = 5 \sqrt{577}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{120}{5})$

Étape 5

La tangente inverse de $24$ est $θ = 87.61405596 °$ .

$r = 5 \sqrt{577}$

$θ = 87.61405596 °$

Étape 6

C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme $(r, θ)$ .

$(5 \sqrt{577}, 87.61405596 °)$