Pré-calcul Exemples

$\log_{9} (25) - \log_{9} (75)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{25}{75})$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $25$ et $75$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $25$ à partir de $25$ .

$\log_{9} (\frac{25 (1)}{75})$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$\log_{9} (\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 3})$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{9} (\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 3})$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{9} (\frac{1}{3})$

Étape 3

La base logarithmique $9$ de $\frac{1}{3}$ est $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$- 0.5$