Pré-calcul Exemples

$3 \ln (x) + 4 \ln (y) - 2 \ln (z)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \ln (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\ln (x^{3}) + 4 \ln (y) - 2 \ln (z)$

Étape 1.2

Simplifiez $4 \ln (y)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\ln (x^{3}) + \ln (y^{4}) - 2 \ln (z)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 2 \ln (z)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln (x^{3}) + \ln (y^{4}) - \ln (z^{2})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{3} y^{4}) - \ln (z^{2})$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3} y^{4}}{z^{2}})$