Pré-calcul Exemples

$\ln (3) - 2 \ln (4) + \ln (32)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 \cdot 32) - 2 \ln (4)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $3$ par $32$ .

$\ln (96) - 2 \ln (4)$

Étape 2.2

Simplifiez $- 2 \ln (4)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln (96) - \ln (4^{2})$

Étape 2.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\ln (96) - \ln (16)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{96}{16})$

Étape 4

Divisez $96$ par $16$ .

$\ln (6)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (6)$

Forme décimale :

$1.79175946 \dots$