Pré-calcul Exemples

$\frac{7 - \sqrt{- 49}}{7 + \sqrt{- 49}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$\frac{7 - \sqrt{- 1 (49)}}{7 + \sqrt{- 49}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 49}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 49}}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 1 (49)}}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{7 - i \cdot \sqrt{7^{2}}}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{7 - i \cdot 7}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Étape 2.3

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot \sqrt{7^{2}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot 7}$

Étape 3.3

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$\frac{7 - 7 i}{7 + 7 i}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $7 - 7 i$ et $7 + 7 i$ .

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Étape 4.1

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$\frac{7 \cdot 1 - 7 i}{7 + 7 i}$

Étape 4.2

Factorisez $7$ à partir de $- 7 i$ .

$\frac{7 \cdot 1 + 7 (- i)}{7 + 7 i}$

Étape 4.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (1) + 7 (- i)$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 + 7 i}$

Étape 4.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.4.1

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1) + 7 i}$

Étape 4.4.2

Factorisez $7$ à partir de $7 i$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1) + 7 (i)}$

Étape 4.4.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (1) + 7 (i)$ .

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1 + i)}$

Étape 4.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1 + i)}$

Étape 4.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 - i}{1 + i}$