Pré-calcul Exemples

$f (x) = - x^{3} - 1$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = - {(- 2)}^{3} - 1$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = 8 - 1$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$f (- 2) = 8 - 1$

Étape 1.2.2

Soustrayez $1$ de $8$ .

$f (- 2) = 7$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $7$ .

$7$

Étape 1.3

Convertissez $7$ en décimale.

$y = 7$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = - {(- 1)}^{3} - 1$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1.1

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{3}$ .

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Étape 2.2.1.1.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

$f (- 1) = (- 1) {(- 1)}^{3} - 1$

Étape 2.2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$f (- 1) = {(- 1)}^{1 + 3} - 1$

Étape 2.2.1.1.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{4} - 1$

Étape 2.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$f (- 1) = 1 - 1$

Étape 2.2.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$f (- 1) = 0$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = - {(0)}^{3} - 1$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = - 0 - 1$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$f (0) = 0 - 1$

Étape 3.2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$f (0) = - 1$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $- 1$ .

$- 1$

Étape 3.3

Convertissez $- 1$ en décimale.

$y = - 1$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = - {(1)}^{3} - 1$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = - 1 \cdot 1 - 1$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$f (1) = - 1 - 1$

Étape 4.2.2

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$f (1) = - 2$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $- 2$ .

$- 2$

Étape 4.3

Convertissez $- 2$ en décimale.

$y = - 2$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 2$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = - {(2)}^{3} - 1$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (2) = - 1 \cdot 8 - 1$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$f (2) = - 8 - 1$

Étape 5.2.2

Soustrayez $1$ de $- 8$ .

$f (2) = - 9$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $- 9$ .

$- 9$

Étape 5.3

Convertissez $- 9$ en décimale.

$y = - 9$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 7 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 9 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Monte vers la gauche et descend vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 7 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 9 \end{array}$

Étape 8