Pré-calcul Exemples

$f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{3}$ .

$f (x) = 2 (x^{3}) - 4 x^{2} - 10 x + 20$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x^{2}$ .

$f (x) = 2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) - 10 x + 20$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 10 x$ .

$f (x) = 2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 20$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$f (x) = 2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2})$ .

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10$

Étape 1.6

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x)$ .

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10$

Étape 1.7

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10$ .

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 10)$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$f (x) = 2 ((x^{3} - 2 x^{2}) - 5 x + 10)$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$f (x) = 2 (x^{2} (x - 2) - 5 (x - 2))$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x - 2$ .

$f (x) = 2 ((x - 2) (x^{2} - 5))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$f (x) = 2 (x - 2) (x^{2} - 5)$