Pré-calcul Exemples

$f (x) = (x - 1) {(x + 3)}^{2}$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 3$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = (- 3) {((- 3) + 3)}^{2} - {((- 3) + 3)}^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 0^{2} - {((- 3) + 3)}^{2}$

Étape 1.2.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 0 - {((- 3) + 3)}^{2}$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $- 3$ par $0$ .

$f (- 3) = 0 - {((- 3) + 3)}^{2}$

Étape 1.2.1.4

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$f (- 3) = 0 - 0^{2}$

Étape 1.2.1.5

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (- 3) = 0 - 0$

Étape 1.2.1.6

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$f (- 3) = 0 + 0$

Étape 1.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (- 3) = 0$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 1.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = (- 2) {((- 2) + 3)}^{2} - {((- 2) + 3)}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 1^{2} - {((- 2) + 3)}^{2}$

Étape 2.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (- 2) = - 2 \cdot 1 - {((- 2) + 3)}^{2}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$f (- 2) = - 2 - {((- 2) + 3)}^{2}$

Étape 2.2.1.4

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$f (- 2) = - 2 - 1^{2}$

Étape 2.2.1.5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (- 2) = - 2 - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.1.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$f (- 2) = - 2 - 1$

Étape 2.2.2

Soustrayez $1$ de $- 2$ .

$f (- 2) = - 3$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $- 3$ .

$- 3$

Étape 2.3

Convertissez $- 3$ en décimale.

$y = - 3$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = (- 1) {((- 1) + 3)}^{2} - {((- 1) + 3)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 2^{2} - {((- 1) + 3)}^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 4 - {((- 1) + 3)}^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$f (- 1) = - 4 - {((- 1) + 3)}^{2}$

Étape 3.2.1.4

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$f (- 1) = - 4 - 2^{2}$

Étape 3.2.1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 4 - 1 \cdot 4$

Étape 3.2.1.6

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$f (- 1) = - 4 - 4$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4$ de $- 4$ .

$f (- 1) = - 8$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $- 8$ .

$- 8$

Étape 3.3

Convertissez $- 8$ en décimale.

$y = - 8$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = (0) {((0) + 3)}^{2} - {((0) + 3)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

Additionnez $0$ et $3$ .

$f (0) = 0 \cdot 3^{2} - {((0) + 3)}^{2}$

Étape 4.2.1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 9 - {((0) + 3)}^{2}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $0$ par $9$ .

$f (0) = 0 - {((0) + 3)}^{2}$

Étape 4.2.1.4

Additionnez $0$ et $3$ .

$f (0) = 0 - 3^{2}$

Étape 4.2.1.5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 9$

Étape 4.2.1.6

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$f (0) = 0 - 9$

Étape 4.2.2

Soustrayez $9$ de $0$ .

$f (0) = - 9$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $- 9$ .

$- 9$

Étape 4.3

Convertissez $- 9$ en décimale.

$y = - 9$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = (1) {((1) + 3)}^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1

Multipliez ${((1) + 3)}^{2}$ par $1$ .

$f (1) = {((1) + 3)}^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

Étape 5.2.1.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$f (1) = 4^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

Étape 5.2.1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$f (1) = 16 - {((1) + 3)}^{2}$

Étape 5.2.1.4

Additionnez $1$ et $3$ .

$f (1) = 16 - 4^{2}$

Étape 5.2.1.5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$f (1) = 16 - 1 \cdot 16$

Étape 5.2.1.6

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$f (1) = 16 - 16$

Étape 5.2.2

Soustrayez $16$ de $16$ .

$f (1) = 0$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 5.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \end{array}$

Étape 8