Pré-calcul Exemples

$\log (\sqrt{b^{7} c})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{b^{7} c}$ comme ${(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log (b^{7} c)$

Étape 3

Réécrivez $\log (b^{7} c)$ comme $\log (b^{7}) + \log (c)$ .

$\frac{1}{2} (\log (b^{7}) + \log (c))$

Étape 4

Développez $\log (b^{7})$ en déplaçant $7$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} (7 \log (b) + \log (c))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} (7 \log (b)) + \frac{1}{2} \log (c)$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{2} (7 \log (b))$ .

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Étape 6.1

Associez $7$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log (b) + \frac{1}{2} \log (c)$

Étape 6.2

Associez $\frac{7}{2}$ et $\log (b)$ .

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{1}{2} \log (c)$

Étape 7

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (c)$ .

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{\log (c)}{2}$