Pré-calcul Exemples

$\ln (3) + \frac{1}{3} \cdot \ln (4 - x^{2}) - \ln (x)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (4 - x^{2}) + \ln (\frac{3}{x})$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{3} \ln (4 - x^{2})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\ln ({(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}) + \ln (\frac{3}{x})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}} \frac{3}{x})$

Étape 4

Associez ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ et $\frac{3}{x}$ .

$\ln (\frac{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}} \cdot 3}{x})$

Étape 5

Déplacez $3$ à gauche de ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (\frac{3 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{x})$