Pré-calcul Exemples

$\ln (\ln (e^{e^{100}}))$

Étape 1

Développez $\ln (e^{e^{100}})$ en déplaçant $e^{100}$ hors du logarithme.

$\ln (e^{100} \ln (e))$

Étape 2

Réécrivez $\ln (e^{100} \ln (e))$ comme $\ln (e^{100}) + \ln (\ln (e))$ .

$\ln (e^{100}) + \ln (\ln (e))$

Étape 3

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $100$ de l’exposant.

$100 \ln (e) + \ln (\ln (e))$

Étape 4

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$100 \cdot 1 + \ln (\ln (e))$

Étape 5

Multipliez $100$ par $1$ .

$100 + \ln (\ln (e))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$100 + \ln (1)$

Étape 6.2

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$100 + 0$

Étape 7

Additionnez $100$ et $0$ .

$100$