Pré-calcul Exemples

$\frac{3 x - 1}{(x + 3) (x - 1)}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{3 x - 1}{(x + 3) (x - 1)}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$(x + 3) (x - 1) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x + 3 = 0$

$x - 1 = 0$

Étape 2.2

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 2.3

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 2.3.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x + 3) (x - 1) = 0$ vraie.

$x = - 3, 1$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 1) \cup (1, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 1, - 3}$

Étape 4