Pré-calcul Exemples

${(\frac{16 x^{- 10}}{x^{6}})}^{- \frac{1}{4}}$

Étape 1

Placez $x^{- 10}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{16}{x^{6} x^{10}})}^{- \frac{1}{4}}$

Étape 2

Multipliez $x^{6}$ par $x^{10}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{16}{x^{6 + 10}})}^{- \frac{1}{4}}$

Étape 2.2

Additionnez $6$ et $10$ .

${(\frac{16}{x^{16}})}^{- \frac{1}{4}}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{16}}{16})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 4

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{16}}{16}$ .

$\frac{{(x^{16})}^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{16 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{x^{4 (4) \frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4}}{16^{\frac{1}{4}}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{x^{4}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4}}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

Étape 5.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4}}{2^{1}}$

Étape 5.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{x^{4}}{2}$