Pré-calcul Exemples

$8^{6 + 3 x} = 4$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{3 (6 + 3 x)} = 2^{2}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 (6 + 3 x) = 2$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 (6 + 3 x) = 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1.1

Divisez chaque terme dans $3 (6 + 3 x) = 2$ par $3$ .

$\frac{3 (6 + 3 x)}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (6 + 3 x)}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 3.1.2.1.2

Divisez $6 + 3 x$ par $1$ .

$6 + 3 x = \frac{2}{3}$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = \frac{2}{3} - 6$

Étape 3.2.2

Pour écrire $- 6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3 x = \frac{2}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2.3

Associez $- 6$ et $\frac{3}{3}$ .

$3 x = \frac{2}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 x = \frac{2 - 6 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$3 x = \frac{2 - 18}{3}$

Étape 3.2.5.2

Soustrayez $18$ de $2$ .

$3 x = \frac{- 16}{3}$

Étape 3.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 x = - \frac{16}{3}$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $3 x = - \frac{16}{3}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - \frac{16}{3}$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \frac{16}{3}}{3}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.3.3.2

Multipliez $- \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 3.3.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{16}{3}$ .

$x = - \frac{16}{3 \cdot 3}$

Étape 3.3.3.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x = - \frac{16}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{16}{9}$

Forme décimale :

$x = - 1.\overline{7}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 1 \frac{7}{9}$