Pré-calcul Exemples

$e^{3 x} = e^{2 - x}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$e^{3 x} = e^{2 - x}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 x = 2 - x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x + x = 2$

Étape 3.1.2

Additionnez $3 x$ et $x$ .

$4 x = 2$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 2$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 2$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Étape 3.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$x = 0.5$