Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (125^{x}) = - 3$

Étape 1

Développez $\log_{5} (125^{x})$ .

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Étape 1.1

Développez $\log_{5} (125^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \log_{5} (125)$

Étape 1.2

La base logarithmique $5$ de $125$ est $3$ .

$x \cdot 3$

Étape 2

L’équation développée est $x \cdot 3 = - 3$ .

$x \cdot 3 = - 3$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $x \cdot 3 = - 3$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $x \cdot 3 = - 3$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} = \frac{- 3}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 3}{3} = \frac{- 3}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 3$ par $3$ .

$x = - 1$