Pré-calcul Exemples

$6 e^{5 x - 6} - 4 = 50$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$6 e^{5 x - 6} = 50 + 4$

Étape 1.2

Additionnez $50$ et $4$ .

$6 e^{5 x - 6} = 54$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $6 e^{5 x - 6} = 54$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $6 e^{5 x - 6} = 54$ par $6$ .

$\frac{6 e^{5 x - 6}}{6} = \frac{54}{6}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 e^{5 x - 6}}{6} = \frac{54}{6}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $e^{5 x - 6}$ par $1$ .

$e^{5 x - 6} = \frac{54}{6}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $54$ par $6$ .

$e^{5 x - 6} = 9$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{5 x - 6}) = \ln (9)$

Étape 4

Développez le côté gauche.

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Étape 4.1

Développez $\ln (e^{5 x - 6})$ en déplaçant $5 x - 6$ hors du logarithme.

$(5 x - 6) \ln (e) = \ln (9)$

Étape 4.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(5 x - 6) \cdot 1 = \ln (9)$

Étape 4.3

Multipliez $5 x - 6$ par $1$ .

$5 x - 6 = \ln (9)$

Étape 5

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = \ln (9) + 6$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $5 x = \ln (9) + 6$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $5 x = \ln (9) + 6$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (9)}{5} + \frac{6}{5}$

Forme décimale :

$x = 1.63944491 \dots$