Pré-calcul Exemples

$4 e^{x + 1} = 5$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $4 e^{x + 1} = 5$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $4 e^{x + 1} = 5$ par $4$ .

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{5}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{5}{4}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $e^{x + 1}$ par $1$ .

$e^{x + 1} = \frac{5}{4}$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{x + 1}) = \ln (\frac{5}{4})$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{x + 1})$ en déplaçant $x + 1$ hors du logarithme.

$(x + 1) \ln (e) = \ln (\frac{5}{4})$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(x + 1) \cdot 1 = \ln (\frac{5}{4})$

Étape 3.3

Multipliez $x + 1$ par $1$ .

$x + 1 = \ln (\frac{5}{4})$

Étape 4

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = \ln (\frac{5}{4}) - 1$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \ln (\frac{5}{4}) - 1$

Forme décimale :

$x = - 0.77685644 \dots$