Pré-calcul Exemples

$2700 = 300 \cdot 2^{10 x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ .

$300 \cdot 2^{10 x} = 2700$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ par $300$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ par $300$ .

$\frac{300 \cdot 2^{10 x}}{300} = \frac{2700}{300}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $300$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{300 \cdot 2^{10 x}}{300} = \frac{2700}{300}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $2^{10 x}$ par $1$ .

$2^{10 x} = \frac{2700}{300}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $2700$ par $300$ .

$2^{10 x} = 9$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (2^{10 x}) = \ln (9)$

Étape 4

Développez $\ln (2^{10 x})$ en déplaçant $10 x$ hors du logarithme.

$10 x \ln (2) = \ln (9)$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $10 x \ln (2) = \ln (9)$ par $10 \ln (2)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $10 x \ln (2) = \ln (9)$ par $10 \ln (2)$ .

$\frac{10 x \ln (2)}{10 \ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x \ln (2)}{10 \ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $\ln (2)$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Forme décimale :

$x = 0.31699250 \dots$