Pré-calcul Exemples

$2 \log_{2} (x - 9) + \log_{2} (2) = 3$

Étape 1

La base logarithmique $2$ de $2$ est $1$ .

$2 \log_{2} (x - 9) + 1 = 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\log_{2} (x - 9)$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$2 \log_{2} (x - 9) = 3 - 1$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$2 \log_{2} (x - 9) = 2$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 \log_{2} (x - 9) = 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 \log_{2} (x - 9) = 2$ par $2$ .

$\frac{2 \log_{2} (x - 9)}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \log_{2} (x - 9)}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $\log_{2} (x - 9)$ par $1$ .

$\log_{2} (x - 9) = \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $2$ par $2$ .

$\log_{2} (x - 9) = 1$

Étape 4

Réécrivez $\log_{2} (x - 9) = 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$2^{1} = x - 9$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $x - 9 = 2^{1}$ .

$x - 9 = 2$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2 + 9$

Étape 5.2.2

Additionnez $2$ et $9$ .

$x = 11$