Pré-calcul Exemples

$\sqrt{8 x - 1} = 3$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{8 x - 1}}^{2} = 3^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{8 x - 1}$ comme ${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(8 x - 1)}^{1} = 3^{2}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$8 x - 1 = 3^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$8 x - 1 = 9$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$8 x = 9 + 1$

Étape 3.1.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$8 x = 10$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $8 x = 10$ par $8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $8 x = 10$ par $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{10}{8}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 x}{8} = \frac{10}{8}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{10}{8}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{8}$

Étape 3.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Étape 3.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Étape 3.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{5}{4}$

Forme décimale :

$x = 1.25$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{4}$