Pré-calcul Exemples

${1.2}^{x} = {(0.5)}^{- x}$

Étape 1

Prenez le logarithme des deux côtés de l’équation.

$\ln ({1.2}^{x}) = \ln ({0.5}^{- x})$

Étape 2

Développez $\ln ({1.2}^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (1.2) = \ln ({0.5}^{- x})$

Étape 3

Développez $\ln ({0.5}^{- x})$ en déplaçant $- x$ hors du logarithme.

$x \ln (1.2) = - x \ln (0.5)$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 4.1

Ajoutez $x \ln (0.5)$ aux deux côtés de l’équation.

$x \ln (1.2) + x \ln (0.5) = 0$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $x \ln (1.2) + x \ln (0.5)$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x \ln (1.2)$ .

$x (\ln (1.2)) + x \ln (0.5) = 0$

Étape 4.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x \ln (0.5)$ .

$x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5)) = 0$

Étape 4.2.3

Factorisez $x$ à partir de $x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5))$ .

$x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ par $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ par $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $0$ par $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

$x = 0$