Pré-calcul Exemples

$(8 + 4 i) (6 - 8 i)$

Étape 1

Développez $(8 + 4 i) (6 - 8 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 (6 - 8 i) + 4 i (6 - 8 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 \cdot 6 + 8 (- 8 i) + 4 i (6 - 8 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 \cdot 6 + 8 (- 8 i) + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 8 i)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Multipliez $8$ par $6$ .

$48 + 8 (- 8 i) + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 8 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 8$ par $8$ .

$48 - 64 i + 4 i \cdot 6 + 4 i (- 8 i)$

Étape 2.1.3

Multipliez $6$ par $4$ .

$48 - 64 i + 24 i + 4 i (- 8 i)$

Étape 2.1.4

Multipliez $4 i (- 8 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Multipliez $- 8$ par $4$ .

$48 - 64 i + 24 i - 32 i i$

Étape 2.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$48 - 64 i + 24 i - 32 (i^{1} i)$

Étape 2.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$48 - 64 i + 24 i - 32 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$48 - 64 i + 24 i - 32 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$48 - 64 i + 24 i - 32 i^{2}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$48 - 64 i + 24 i - 32 \cdot - 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 32$ par $- 1$ .

$48 - 64 i + 24 i + 32$

Étape 2.2

Additionnez $48$ et $32$ .

$80 - 64 i + 24 i$

Étape 2.3

Additionnez $- 64 i$ et $24 i$ .

$80 - 40 i$