Pré-calcul Exemples

$7 \log_{4} (0.6 x) = 12$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ par $7$ .

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\log_{4} (0.6 x)$ par $1$ .

$\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$

Étape 2

Réécrivez $\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{12}{7}} = 0.6 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ .

$0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ par $0.6$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ par $0.6$ .

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $0.6$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $12$ par $7$ .

$x = \frac{4^{1.\overline{714285}}}{0.6}$

Étape 3.2.3.2

Élevez $4$ à la puissance $1.\overline{714285}$ .

$x = \frac{10.76720154}{0.6}$

Étape 3.2.3.3

Divisez $10.76720154$ par $0.6$ .

$x = 17.9453359$