Pré-calcul Exemples

$y^{\frac{4}{5}} = 34$

Étape 1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{5}{4}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(y^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Simplifiez ${(y^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Étape 2.1.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$y^{1} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Étape 2.1.2

Simplifiez

$y = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 34^{\frac{5}{4}}$

Étape 3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 34^{\frac{5}{4}}$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 34^{\frac{5}{4}}, - 34^{\frac{5}{4}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = 34^{\frac{5}{4}}, - 34^{\frac{5}{4}}$

Forme décimale :

$y = 82.10103769 \dots, - 82.10103769 \dots$