Pré-calcul Exemples

${(x + 2)}^{2} - (x + 2) - 42$

Étape 1

Laissez $u = x + 2$ . Remplacez toutes les occurrences de $x + 2$ par $u$ .

$u^{2} - u - 42$

Étape 2

Factorisez $u^{2} - u - 42$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 42$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 7, 6$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(u - 7) (u + 6)$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x + 2$ .

$(x + 2 - 7) (x + 2 + 6)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Soustrayez $7$ de $2$ .

$(x - 5) (x + 2 + 6)$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $6$ .

$(x - 5) (x + 8)$