Pré-calcul Exemples

$x^{2} + y^{2} = 25$

Étape 1

Soustrayez $y^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 25 - y^{2}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25 - y^{2}}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{25 - y^{2}}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} - y^{2}}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5$ et $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 5

Pour réécrire comme une fonction de $y$ , écrivez l’équation de sorte que $x$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $y$ figure de l’autre côté.

$f (y) = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}, - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$