Pré-calcul Exemples

$25 x^{2} + 16 = 40 x$

Étape 1

Soustrayez $40 x$ des deux côtés de l’équation.

$25 x^{2} + 16 - 40 x = 0$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réorganisez les termes.

$25 x^{2} - 40 x + 16 = 0$

Étape 2.2

Réécrivez $25 x^{2}$ comme ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 16 = 0$

Étape 2.3

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x + 4^{2} = 0$

Étape 2.4

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$40 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 4$

Étape 2.5

Réécrivez le polynôme.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Étape 2.6

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = 5 x$ et $b = 4$ .

${(5 x - 4)}^{2} = 0$

Étape 3

Définissez le $5 x - 4$ égal à $0$ .

$5 x - 4 = 0$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 4$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $5 x = 4$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 4$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{5}$