Pré-calcul Exemples

$y = x^{4} - 25$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = x^{4} - 25$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $x^{4} - 25 = 0$ .

$x^{4} - 25 = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $25$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{4} = 25$

Étape 1.2.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt[4]{25}$

Étape 1.2.4

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{25}$ .

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Étape 1.2.4.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{5^{2}}$

Étape 1.2.4.2

Réécrivez $\sqrt[4]{5^{2}}$ comme $\sqrt{\sqrt{5^{2}}}$ .

$x = \pm \sqrt{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 1.2.4.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm \sqrt{5}$

Étape 1.2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{5}$

Étape 1.2.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{5}$

Étape 1.2.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\sqrt{5}, 0), (- \sqrt{5}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = {(0)}^{4} - 25$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 0^{4} - 25$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = {(0)}^{4} - 25$

Étape 2.2.3

Simplifiez ${(0)}^{4} - 25$ .

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Étape 2.2.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 - 25$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $25$ de $0$ .

$y = - 25$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 25)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\sqrt{5}, 0), (- \sqrt{5}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 25)$

Étape 4