Pré-calcul Exemples

$3 t^{3} - 81$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 t^{3} - 81$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 t^{3}$ .

$3 (t^{3}) - 81$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 81$ .

$3 t^{3} + 3 \cdot - 27$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 t^{3} + 3 \cdot - 27$ .

$3 (t^{3} - 27)$

Étape 2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$3 (t^{3} - 3^{3})$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = t$ et $b = 3$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + t \cdot 3 + 3^{2}))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Simplifiez

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Étape 4.1.1

Déplacez $3$ à gauche de $t$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + 3 t + 3^{2}))$

Étape 4.1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$3 ((t - 3) (t^{2} + 3 t + 9))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 (t - 3) (t^{2} + 3 t + 9)$