Pré-calcul Exemples

$15$ , $45$

Étape 1

C’est une séquence arithmétique car il y a une différence commune entre chaque terme. Dans ce cas, l’ajout de $30$ au terme précédent dans la séquence produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Séquence arithmétique : $d = 30$

Étape 2

C’est la formule d’une séquence arithmétique.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 15$ et $d = 30$ .

$a_{n} = 15 + 30 (n - 1)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$a_{n} = 15 + 30 n + 30 \cdot - 1$

Étape 4.2

Multipliez $30$ par $- 1$ .

$a_{n} = 15 + 30 n - 30$

Étape 5

Soustrayez $30$ de $15$ .

$a_{n} = 30 n - 15$

Étape 6

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{3} = 30 (3) - 15$

Étape 7

Multipliez $30$ par $3$ .

$a_{3} = 90 - 15$

Étape 8

Soustrayez $15$ de $90$ .

$a_{3} = 75$