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Pré-calcul Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Utilisez la propriété du produit des logarithmes, .
Étape 1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3
Simplifiez l’expression.
Étape 1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Multipliez par .
Étape 2
Pour résoudre , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.
Étape 3
Réécrivez en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si et sont des nombres réels positifs et , alors est équivalent à .
Étape 4
Étape 4.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 4.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.3
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 4.4
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 4.5
Simplifiez
Étape 4.5.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.5.1.1
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 4.5.1.2
Multipliez .
Étape 4.5.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.5.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.5.2
Multipliez par .
Étape 4.6
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 5
Excluez les solutions qui ne rendent pas vrai.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :