Pré-calcul Exemples

$(7 - i) (3 + 3 i)$

Étape 1

Développez $(7 - i) (3 + 3 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 (3 + 3 i) - i (3 + 3 i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$7 \cdot 3 + 7 (3 i) - i (3 + 3 i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 \cdot 3 + 7 (3 i) - i \cdot 3 - i (3 i)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$21 + 7 (3 i) - i \cdot 3 - i (3 i)$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$21 + 21 i - i \cdot 3 - i (3 i)$

Étape 2.1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$21 + 21 i - 3 i - i (3 i)$

Étape 2.1.4

Multipliez $- i (3 i)$ .

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$21 + 21 i - 3 i - 3 i i$

Étape 2.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$21 + 21 i - 3 i - 3 (i^{1} i)$

Étape 2.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$21 + 21 i - 3 i - 3 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$21 + 21 i - 3 i - 3 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$21 + 21 i - 3 i - 3 i^{2}$

Étape 2.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$21 + 21 i - 3 i - 3 \cdot - 1$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$21 + 21 i - 3 i + 3$

Étape 2.2

Additionnez $21$ et $3$ .

$24 + 21 i - 3 i$

Étape 2.3

Soustrayez $3 i$ de $21 i$ .

$24 + 18 i$