Pré-calcul Exemples

\sec (x) = - 1

$\sec (x) = - 1$

Étape 1

Prenez la sécante inverse des deux côtés de l’équation pour extraire

x

$x$ de l’intérieur de la sécante.

x = arcsec (- 1)

$x = arcsec (- 1)$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La valeur exacte de

arcsec (- 1)

$arcsec (- 1)$ est

π

$π$ .

x = π

$x = π$

x = π

$x = π$

Étape 3

La fonction sécante est négative dans les deuxième et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de

2 π

$2 π$ pour déterminer la solution dans le troisième quadrant.

x = 2 π - π

$x = 2 π - π$

Étape 4

Soustrayez

π

$π$ de

2 π

$2 π$ .

x = π

$x = π$

Étape 5

Déterminez la période de

\sec (x)

$\sec (x)$ .

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Étape 5.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 5.2

Remplacez

b

$b$ par

1

$1$ dans la formule pour la période.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

0

$0$ et

1

$1$ est

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Étape 5.4

Divisez

2 π

$2 π$ par

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Étape 6

La période de la fonction

\sec (x)

$\sec (x)$ est

2 π

$2 π$ si bien que les valeurs se répètent tous les

2 π

$2 π$ radians dans les deux sens.

x = π + 2 π n

$x = π + 2 π n$ , pour tout entier

n

$n$

\sec (x) = - 1

$\sec (x) = - 1$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















