Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (2 - x) = 3$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (2 - x) = 3$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$3^{3} = 2 - x$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $2 - x = 3^{3}$ .

$2 - x = 3^{3}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$2 - x = 27$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- x = 27 - 2$

Étape 2.3.2

Soustrayez $2$ de $27$ .

$- x = 25$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $- x = 25$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $- x = 25$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{25}{- 1}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{25}{- 1}$

Étape 2.4.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{25}{- 1}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Divisez $25$ par $- 1$ .

$x = - 25$