Pré-calcul Exemples

$\frac{u^{\frac{3}{2}}}{u^{\frac{1}{3}}}$

Étape 1

Placez $u^{\frac{1}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$u^{\frac{3}{2}} u^{- \frac{1}{3}}$

Étape 2

Multipliez $u^{\frac{3}{2}}$ par $u^{- \frac{1}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$u^{\frac{3}{2} - \frac{1}{3}}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Étape 2.3

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$u^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$u^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$u^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Étape 2.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$u^{\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2}{6}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$u^{\frac{3 \cdot 3 - 2}{6}}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$u^{\frac{9 - 2}{6}}$

Étape 2.6.2

Soustrayez $2$ de $9$ .

$u^{\frac{7}{6}}$