Pré-calcul Exemples

$\cos (- t) + \cos (- t) \tan^{2} (- t)$

Étape 1

Multipliez par $1$ .

$\cos (- t) \cdot 1 + \cos (- t) \tan^{2} (- t)$

Étape 2

Factorisez $\cos (- t)$ à partir de $\cos (- t) \tan^{2} (- t)$ .

$\cos (- t) \cdot 1 + \cos (- t) (\tan^{2} (- t))$

Étape 3

Factorisez $\cos (- t)$ à partir de $\cos (- t) \cdot 1 + \cos (- t) (\tan^{2} (- t))$ .

$\cos (- t) \cdot (1 + \tan^{2} (- t))$

Étape 4

Réorganisez les termes.

$\cos (- t) \cdot (\tan^{2} (- t) + 1)$

Étape 5

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos (- t) \cdot \sec^{2} (- t)$

Étape 6

Comme $\cos (- t)$ est une fonction paire, réécrivez $\cos (- t)$ comme $\cos (t)$ .

$\cos (t) \cdot \sec^{2} (- t)$

Étape 7

Comme $\sec (- t)$ est une fonction paire, réécrivez $\sec (- t)$ comme $\sec (t)$ .

$\cos (t) \cdot \sec^{2} (t)$

Étape 8

Réécrivez $\sec (t)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (t) \cdot {(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\cos (t) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}$

Étape 9.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\cos (t) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (t)}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $\cos (t)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Factorisez $\cos (t)$ à partir de $\cos^{2} (t)$ .

$\cos (t) \cdot \frac{1}{\cos (t) \cos (t)}$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun.

$\cos (t) \cdot \frac{1}{\cos (t) \cos (t)}$

Étape 10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (t)}$

Étape 11

Convertissez de $\frac{1}{\cos (t)}$ à $\sec (t)$ .

$\sec (t)$