Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{\sqrt[3]{x y}}{z^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{\sqrt[3]{x y}}{z^{2}})$ comme $\log (\sqrt[3]{x y}) - \log (z^{2})$ .

$\log (\sqrt[3]{x y}) - \log (z^{2})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x y}$ comme ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

Étape 3

Développez $\log ({(x y)}^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \log (x y) - \log (z^{2})$

Étape 4

Développez $\log (z^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \log (x y) - (2 \log (z))$

Étape 5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{1}{3} \log (x y) - 2 \log (z)$

Étape 6

Réécrivez $\log (x y)$ comme $\log (x) + \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y)) - 2 \log (z)$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

Étape 7.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

Étape 7.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} - 2 \log (z)$