Pré-calcul Exemples

$y = \sec (4 x)$

Étape 1

Utilisez la forme $a \sec (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = 1$

$b = 4$

$c = 0$

$d = 0$

Étape 2

Comme le graphe de la fonction $s e c$ n’a pas de valeur maximale ni minimale, il ne peut y avoir aucune valeur pour l’amplitude.

Amplitude : Aucune

Étape 3

Déterminez la période de $\sec (4 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez $b$ par $4$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

Étape 3.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $4$ est $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{π}{2}$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{0}{4}$

Étape 4.3

Divisez $0$ par $4$ .

Déphasage : $0$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : Aucune

Période : $\frac{π}{2}$

Déphasage : Aucune

Décalage vertical : Aucune

Étape 6