Pré-calcul Exemples

y = 4 \cos (2 x)

$y = 4 \cos (2 x)$

Étape 1

Utilisez la forme

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

a = 4

$a = 4$

b = 2

$b = 2$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Étape 2

Déterminez l’amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude :

4

$4$

Étape 3

Déterminez la période de

4 \cos (2 x)

$4 \cos (2 x)$ .

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Étape 3.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2

Remplacez

b

$b$ par

2

$2$ dans la formule pour la période.

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Étape 3.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

0

$0$ et

2

$2$ est

2

$2$ .

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de

2

$2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Étape 3.4.2

Divisez

π

$π$ par

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

π

$π$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

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Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Déphasage :

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de

c

$c$ et

b

$b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage :

\frac{0}{2}

$\frac{0}{2}$

Étape 4.3

Divisez

0

$0$ par

2

$2$ .

Déphasage :

0

$0$

Déphasage :

0

$0$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude :

4

$4$

Période :

π

$π$

Déphasage : Aucune

Décalage vertical : Aucune

Étape 6