Pré-calcul Exemples

$\sqrt[4]{b^{5}} \sqrt{b}$

Étape 1

Factorisez $b^{4}$ .

$\sqrt[4]{b^{4} b} \sqrt{b}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}$

Étape 3

Multipliez $b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $4$ .

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Étape 3.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{b}$ comme $b^{\frac{1}{2}}$ .

$b (b^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{b})$

Étape 3.1.2

Réécrivez $b^{\frac{1}{2}}$ comme $b^{\frac{2}{4}}$ .

$b (b^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{b})$

Étape 3.1.3

Réécrivez $b^{\frac{2}{4}}$ comme $\sqrt[4]{b^{2}}$ .

$b (\sqrt[4]{b^{2}} \sqrt[4]{b})$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$b \sqrt[4]{b^{2} b}$

Étape 3.3

Multipliez $b^{2}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Multipliez $b^{2}$ par $b$ .

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Étape 3.3.1.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$b \sqrt[4]{b^{2} b^{1}}$

Étape 3.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b \sqrt[4]{b^{2 + 1}}$

Étape 3.3.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$b \sqrt[4]{b^{3}}$