Pré-calcul Exemples

\cos (x) + \tan (x) \sin (x)

$\cos (x) + \tan (x) \sin (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez

\tan (x)

$\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

Étape 1.2

Multipliez

\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Associez

\frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ et

\sin (x)

$\sin (x)$ .

\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.2.2

Élevez

\sin (x)

$\sin (x)$ à la puissance

1

$1$ .

\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.2.3

Élevez

\sin (x)

$\sin (x)$ à la puissance

1

$1$ .

\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.2.4

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Étape 1.2.5

Additionnez

1

$1$ et

1

$1$ .

\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez

\sin (x)

$\sin (x)$ à partir de

\sin^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ .

\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 2.2

Séparez les fractions.

\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 2.3

Convertissez de

\frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à

\tan (x)

$\tan (x)$ .

\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Étape 2.4

Divisez

\sin (x)

$\sin (x)$ par

1

$1$ .

\cos (x) + \sin (x) \tan (x)

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

\cos (x) + \sin (x) \tan (x)

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$