Pré-calcul Exemples

${(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}$

Étape 1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a + b$ et $b = a - b$ .

$(a + b + a - b) (a + b - (a - b))$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Additionnez $a$ et $a$ .

$(2 a + b - b) (a + b - (a - b))$

Étape 2.2

Soustrayez $b$ de $b$ .

$(2 a + 0) (a + b - (a - b))$

Étape 2.3

Additionnez $2 a$ et $0$ .

$2 a (a + b - (a - b))$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 a (a + b - a - - b)$

Étape 2.5

Multipliez $- - b$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 a (a + b - a + 1 b)$

Étape 2.5.2

Multipliez $b$ par $1$ .

$2 a (a + b - a + b)$

Étape 2.6

Soustrayez $a$ de $a$ .

$2 a (b + 0 + b)$

Étape 2.7

Additionnez $b$ et $0$ .

$2 a (b + b)$

Étape 2.8

Factorisez.

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Étape 2.8.1

Additionnez $b$ et $b$ .

$2 a (2 b)$

Étape 2.8.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 a \cdot 2 b$

Étape 2.9

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 a b$