Pré-calcul Exemples

$3 x - 4 y = 4$ , $x + 3 y = - 3$

Étape 1

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$3 x - 4 y = 4$

$(- 3) \cdot (x + 3 y) = (- 3) (- 3)$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(- 3) \cdot (x + 3 y)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 3 (3 y) = (- 3) (- 3)$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = (- 3) (- 3)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

$3 x - 4 y = 4$

$- 3 x - 9 y = 9$

Étape 3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 13 y = 13$ par $- 13$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 13 y = 13$ par $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 13$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{13}{- 13}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $13$ par $- 13$ .

$y = - 1$

Étape 5

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $x$ .

$3 x - 4 \cdot - 1 = 4$

Étape 5.2

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$3 x + 4 = 4$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = 4 - 4$

Étape 5.3.2

Soustrayez $4$ de $4$ .

$3 x = 0$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $3 x = 0$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 0$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Étape 5.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.4.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$x = 0$

Étape 6

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(0, - 1)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(0, - 1)$

Forme de l’équation :

$x = 0, y = - 1$

Étape 8

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$

		$3$	$x$		$-$	$4$	$y$	$=$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$	$9$
				$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$1$	$3$