Pré-calcul Exemples

$4 \log (x - 6) = 11$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $4 \log (x - 6) = 11$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $4 \log (x - 6) = 11$ par $4$ .

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\log (x - 6)$ par $1$ .

$\log (x - 6) = \frac{11}{4}$

Étape 2

Réécrivez $\log (x - 6) = \frac{11}{4}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{11}{4}} = x - 6$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$ .

$x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$

Étape 3.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

Forme décimale :

$x = 568.34132519 \dots$