Pré-calcul Exemples

$\frac{2 x^{5} - x^{4} + 3 x^{2} - x + 5}{x - 1}$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$1$	$2$	$- 1$	$0$	$3$	$- 1$	$5$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(2)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$1$	$2$	$- 1$	$0$	$3$	$- 1$	$5$

	$2$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(2)$ par le diviseur $(1)$ et placez le résultat de $(2)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 1)$ .

$1$	$2$	$- 1$	$0$	$3$	$- 1$	$5$
		$2$
	$2$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$1$	$2$	$- 1$	$0$	$3$	$- 1$	$5$
		$2$
	$2$	$1$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(1)$ et placez le résultat de $(1)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$1$	$2$	$- 1$	$0$	$3$	$- 1$	$5$
		$2$	$1$
	$2$	$1$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$1$	$2$	$- 1$	$0$	$3$	$- 1$	$5$
		$2$	$1$
	$2$	$1$	$1$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(1)$ et placez le résultat de $(1)$ sous le terme suivant dans le dividende $(3)$ .

$1$	$2$	$- 1$	$0$	$3$	$- 1$	$5$
		$2$	$1$	$1$
	$2$	$1$	$1$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$1$	$2$	$- 1$	$0$	$3$	$- 1$	$5$
		$2$	$1$	$1$
	$2$	$1$	$1$	$4$

Étape 9

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(4)$ par le diviseur $(1)$ et placez le résultat de $(4)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 1)$ .

$1$	$2$	$- 1$	$0$	$3$	$- 1$	$5$
		$2$	$1$	$1$	$4$
	$2$	$1$	$1$	$4$

Étape 10

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$1$	$2$	$- 1$	$0$	$3$	$- 1$	$5$
		$2$	$1$	$1$	$4$
	$2$	$1$	$1$	$4$	$3$

Étape 11

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(3)$ par le diviseur $(1)$ et placez le résultat de $(3)$ sous le terme suivant dans le dividende $(5)$ .

$1$	$2$	$- 1$	$0$	$3$	$- 1$	$5$
		$2$	$1$	$1$	$4$	$3$
	$2$	$1$	$1$	$4$	$3$

Étape 12

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$1$	$2$	$- 1$	$0$	$3$	$- 1$	$5$
		$2$	$1$	$1$	$4$	$3$
	$2$	$1$	$1$	$4$	$3$	$8$

Étape 13

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$2 x^{4} + 1 x^{3} + 1 x^{2} + 4 x + 3 + \frac{8}{x - 1}$

Étape 14

Simplifiez le polynôme quotient.

$2 x^{4} + x^{3} + x^{2} + 4 x + 3 + \frac{8}{x - 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$