Pré-calcul Exemples

$\sqrt{- 7} \sqrt{- 28}$

Étape 1

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$\sqrt{- 1 (7)} \sqrt{- 28}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (7)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 28}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 28}$

Étape 4

Réécrivez $- 28$ comme $- 1 (28)$ .

$i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 1 (28)}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (28)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$i \cdot \sqrt{7} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28})$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{28})$

Étape 7

Réécrivez $28$ comme $2^{2} \cdot 7$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{4 (7)})$

Étape 7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7})$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \sqrt{7} (i \cdot (2 \sqrt{7}))$

Étape 9

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$i \sqrt{7} (2 \cdot i \sqrt{7})$

Étape 10

Multipliez $i \sqrt{7} (2 i \sqrt{7})$ .

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Étape 10.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{7} (2 (i^{1} i) \sqrt{7})$

Étape 10.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{7} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{7})$

Étape 10.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{7} (2 i^{1 + 1} \sqrt{7})$

Étape 10.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sqrt{7} (2 i^{2} \sqrt{7})$

Étape 10.5

Élevez $\sqrt{7}$ à la puissance $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Étape 10.6

Élevez $\sqrt{7}$ à la puissance $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Étape 10.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Étape 10.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

Étape 11

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{7}}^{2}$

Étape 12

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{7}}^{2}$

Étape 13

Réécrivez ${\sqrt{7}}^{2}$ comme $7$ .

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Étape 13.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7}$ comme $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 13.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 13.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Étape 13.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 13.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Étape 13.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 2 \cdot 7^{1}$

Étape 13.5

Évaluez l’exposant.

$- 2 \cdot 7$

Étape 14

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$- 14$