Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \log_{6} (x^{4} + 2) + 8 \log_{6} (7 - x) - 2 \log_{6} (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{6} (x^{4} + 2)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + 8 \log_{6} (7 - x) - 2 \log_{6} (x)$

Étape 1.2

Simplifiez $8 \log_{6} (7 - x)$ en déplaçant $8$ dans le logarithme.

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} ({(7 - x)}^{8}) - 2 \log_{6} (x)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 2 \log_{6} (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} ({(7 - x)}^{8}) - \log_{6} (x^{2})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(7 - x)}^{8}) - \log_{6} (x^{2})$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{{(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(7 - x)}^{8}}{x^{2}})$