Pré-calcul Exemples

$(\frac{4 a^{3} b}{a^{2} b^{3}}) (\frac{3 b^{2}}{2 a^{2} b^{4}})$

Étape 1

Associez.

$\frac{4 a^{3} b (3 b^{2})}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Étape 2

Multipliez $b$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $b^{2}$ .

$\frac{4 a^{3} (b^{2} b) \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Étape 2.2

Multipliez $b^{2}$ par $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 a^{3} (b^{2} b^{1}) \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 a^{3} b^{2 + 1} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Étape 3

Multipliez $a^{2}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} a^{2} b^{3} (2 b^{4})}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2 + 2} b^{3} (2 b^{4})}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{3} (2 b^{4})}$

Étape 4

Multipliez $b^{3}$ par $b^{4}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $b^{4}$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} (b^{4} b^{3}) \cdot 2}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{4 + 3} \cdot 2}$

Étape 4.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{7} \cdot 2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $4 a^{3} b^{3} \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{a^{4} b^{7} \cdot 2}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $a^{4} b^{7} \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{2 \cdot (a^{4} b^{7})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{2 \cdot (a^{4} b^{7})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{7}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $2 a^{3} b^{3} \cdot 3$ .

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{4} b^{7}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $a^{4} b^{7}$ .

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{3} (a b^{7})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{3} (a b^{7})}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 b^{3} \cdot 3}{a b^{7}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $b^{3}$ et $b^{7}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $b^{3}$ à partir de $2 b^{3} \cdot 3$ .

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{a b^{7}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Factorisez $b^{3}$ à partir de $a b^{7}$ .

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{b^{3} (a b^{4})}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{b^{3} (a b^{4})}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot 3}{a b^{4}}$

Étape 8

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6}{a b^{4}}$